Teorema yra graikų kilmės žodis, kurį a teiginys, nurodantis tiesą tam tikrai mokslo sričiai, kurio ypatumas yra įrodomas pasinaudojant kitais anksčiau demonstruotais teiginiais, vadinamais aksiomomis. Paprastai teoremos palaiko mokslus, vadinamus 'tiksli’, ypač „formalūs“ (matematika, logika), kurie naudoja idealius elementus, kad padarytų bendras išvadas.
Teoremos samprata yra tokia: tol, kol jie pagrįsti tikrais logiškai ir teisingai išdėstytais teiginiais, teorema išreiškia absoliučiai pagrįstą tiesą. Būtent tai leidžia jiems pasitarnauti bet kurios mokslo teorijos plėtrai, nereikalaujant to dar kartą įrodyti.
Pagrindinė teoremų kokybė yra jų pobūdis logiška. Apskritai ir vėlgi, palyginti su kitomis mokslo žiniomis (tokiomis, kurios gaunamos darant išvadą ar stebint), jos kilmė yra logiškos procedūros, kurią galima lengvai užsisakyti, atlikimas. Šia prasme teoremos prasideda nuo a pagrindinė hipotezė, ką norite pademonstruoti; tezė, kuri yra būtent demonstracijair pasekmė, kuri yra išvada kad pasiekiama baigus demonstraciją.
Kaip sakyta, pagrindinė teoremų mintis yra nuolatinio įgyvendinamumo klausimas ir galimybė būti visada pasirašytu ir vėl priimtu. Tačiau jei susidaro viena situacija, kai teorema praranda universalumą, teorema iškart nustoja galioti.
Teoremos samprata buvo perimta kiti mokslai (ekonomika, psichologija ar politologija, be kita ko) paskirti tam tikras svarbias ar pagrindines sąvokas, kurios valdo tas sritis, net jei jos neatsiranda per paaiškintą procedūrą. Šiais atvejais aksiomos nenaudojamos, o išvados daromos tokiomis procedūromis kaip stebėjimas ar net statistinė atranka.
Šiame sąraše pateikiami teoremų pavyzdžiai ir trumpas aprašomų dalykų aprašymas:
- Pitagoro teorema: hipotenuzės ir kojų mato santykis stačiųjų trikampių atveju.
- Pirminio skaičiaus teorema: Didėjant skaičių eilutei, tos grupės bus vis mažiau.
- Binominė teorema: binomalų galių (elementų pridėjimų ar atimimų) sprendimo formulė.
- Frobenijaus teorema: tiesinių lygčių sistemų formulės sprendimas.
- Talio teorema: panašių trikampių kampų ir kraštų charakteristikos ir kitos jų savybės.
- Eulerio teorema: viršūnių skaičius plius veidų skaičius lygus kraštų skaičiui plius 2.
- Ptolemėjaus teorema: Įstrižainių sandaugų suma lygi priešingų pusių sandaugos sumai.
- Cauchy-Hadamardo teorema: Galių serijos, kuri apytiksliai atspindi funkciją aplink tašką, konvergencijos spindulio nustatymas.
- Rolle teorema: Intervalu, kurio įvertinti diferencijuojamos funkcijos kraštutinumai yra vienodi, visada bus taškas, kuriame išvestinė išnyks.
- Vidutinės vertės teorema: Jei funkcija yra tęstinė ir diferencijuojama per tam tikrą intervalą, tame intervale bus taškas, kuriame liestinė bus lygiagreti sekantui.
- Cauchy Dini teorema: Išvestinių finansinių priemonių skaičiavimo sąlygos, kai numatomos funkcijos.
- Skaičiavimo teorema: Funkcijos išvedimas ir integravimas yra atvirkštinės operacijos.
- Aritmetikos teorema: Kiekvienas teigiamas sveikasis skaičius gali būti pateikiamas kaip pagrindinių veiksnių sandauga.
- Bayeso teorema (statistika): Sąlyginių tikimybių gavimo metodas.
- Voratinklio teorema (ekonomika): Teorema paaiškinti produktų, kurie yra pagaminti remiantis ankstesne kaina, susidarymą.
- Marshallo Lernerio teorema (ekonomika): Valiutos nuvertėjimo poveikio kiekiams ir kainoms analizė.
- Coase teorema (ekonomika): Išorinių veiksnių sprendimas, siekiant panaikinti reguliavimą.
- Vidutinė rinkėjų teorema (politikos mokslai): Daugumos rinkimų sistema linkusi pritarti balsavimo mediana.
- Baglini teorema (politikos mokslai, Argentina): Politikas linkęs priartinti savo pasiūlymus prie centro, kai jis artėja prie valdžios pozicijų.
- Tomo teorema (sociologija): Jei žmonės situacijas apibrėžia kaip realias, jos tampa realios savo pasekmėmis.
